4. týždeň

Náplň cvičenia:

  • grafické určovanie priebehu teploty v skladbe za ustáleného stavu
  • numerické určovanie priebehu teploty v skladbe za ustáleného stavu
  • výpočet teplotných faktorov a ich posúdenie

Potrebné pomôcky:

  • vyplnená tabuľka č.1
  • kalkulačka, rysovacie pomôcky
  • milimetrový papier

Úlohy:

  • grafické určovanie teploty za ustáleného stavu v zadaných skladbách
  • numerické určovanie teploty za ustáleného stavu v zadaných skladbách
  • výpočet teplotných faktorov a ich posúdenie

Trochu teórie:

Grafické určovanie teploty v skladbe

Grafický priebeh teploty v konštrukcii je možné určiť podľa nižšie uvedeného postupu:

Priebeh teploty v skladbe

Priebeh teploty v skladbe

  1. na vodorovnej osi vynesieme za sebou tepelné odpory jednotlivých skladieb a odporov pri prestupe tepla (ľavý obrázok)
  2. na zvislú os vynesieme teploty vzduchu  na oboch stranách skladby (ľavý obrázok)
  3. teploty spojíme úsečkou, a jednotlivé priesečníky na rozhraniach skladby sú hľadané teploty na rozhraniach vrstiev (ľavý obrázok)
  4. v pravo vynesieme novú vodorovnú a zvislú os, akurát s tým rozdielom, že na vodorovnú os budeme vynášať šírky vrstiev tak ako idú za sebou (šírka "medzných vrstiev" "označených bledomodro" nie je pre nás teraz podstatná, stačí ju znázorniť tak, že teplota vzduchu sa s teplotou na povrchu konštrukcie stotožní teste pred povrchom a bude mať priebeh paraboly)
  5. vodorovnými čiarami z ľavého obrázku prenesieme určené teploty do obrázku napravo

 

Numerické stanovenie priebehu teploty

numerické určenie teploty v skladbe

numerické určenie teploty v skladbe

Táto metóda si vystačí bez kreslenia, ale keď sa bližšie pozrieme na obrázok a na odvodenú rovnicu je za tým ukrytá rovnaká myšlienka, a to že v mierke tepelných odporov je tepelný tok medzi vrstvami rovnaký, a teda má krivka spájajúca teploty na rozhraní vrstiev má v každej vrstve rovnaký sklon.

výpočet teploty T_x odvodíme z podobnosti trojuholníkov   \triangle T_1OT_2 a \triangle T_xO_1T_2 teda

 \frac{(T_1 - T_2)}{R_T} = \frac{(T_x - T_2)}{R_T-R_x}

po úprave

T_x=T_2+(T_1 - T_2)\frac{(R_T-R_x)}{R_T}

obdobný vzťah, ktorý sa používa viac je možno odvodiť z podobnosti trojuholníkov   \triangle T_1OT_2 a \triangle T_1O_2T_x teda

\frac{(T_1 - T_2)}{R_T} = \frac{(T_1- T_x)}{R_x}

T_x=T_1-(T_1 - T_2)\frac{R_x}{R_T}

Teplotný faktor

Teplotný faktor f_{Rsi} predstavuje pomerné vyjadrenie rozdielov teploty vnútorného povrchu a vonkajšieho vzduchu a rozdielov teploty vzduchu na oboch stranách skladby.

teplotný faktor

teplotný faktor

Teplotný faktor je teda možné odvodiť najjednoduchšie z trojuholníka \triangle T_{ai}OT_e a \triangle T_{si}O_1T_{e}

 \frac{(T_{ai} - T_e)}{R_T} = \frac{(T_{si}- T_{e})}{R_T-R_{si}}

 f_{Rsi}=\frac{R_T-R_{si}}{R_T} = \frac{(T_{si}-T_{e})}{(T_{ai}-T_e)}

prípadne vyjadrené z trojuholníkov \triangle T_{ai}OT_e a \triangle T_{ai}O_2T_{si}

 f_{Rsi}=1- \frac{R_{si}}{R_T} = 1- \frac{(T_{ai}-T_{si})}{(T_{ai}-T_e)}

Porovnanie s normovou hodnotou kritického teplotného faktoru sa vykoná tak, že hodnota vypočítaného teplotného faktoru f_{Rsi} musí byť väčšia ako hodnota kritického teplotného faktoru f_{Rsi,cr}, teda

 f_{Rsi} \geq f_{Rsi,cr}

Hodnoty kritického teplotného faktoru sa určia z normy ČSN 73 0540-2, a to buď z tabuľky prípadne podľa výpočtového vzťahu.