Náplň cvičenia:
- Približný výpočet tepelného odporu pri konštrukciách s viacrozmerným šírením tepla
Potrebné pomôcky:
- kalkulačka
Úlohy:
- bude zadané na cvičení
Trochu teórie:
Stanovenie približného tepelného odporu pre prvky kde nastáva viac rozmerné šírenie tepla vychádza z teórie, že hľadaná hodnota musí ležať medzi dvoma hodnotami limitnými.
Prvú limitnú hodnotu získame z predstavy, že rozdielne vrstvy uložené v jednotlivých stĺpcoch (rovnobežne s tepelným tokom), uložené vedľa seba sa a vôbec navzájom neovplyvňujú, teda sú medzi sebou dokonale izolované. Takýto tepelný odpor by bol najvyšší aký je možné dosiahnuť pri zloženom prvku a označuje sa horná hranica.
Podľa tejto úvahy na vyššie uvedenom obrázku, by sme tepelný odpor získali z rovnice
Jeho prevrátená hodnota násobená celkovou šírkou (celkovou plochou) všetkých pásov sa vypočíta ako súčet prevrátených hodnôt tepelných odporov jednotlivých pásov násobených príslušnými šírkami, prípadne plochami. Tepelné odpory jednotlivých pásov získame súčtom tepelných odporov za sebou radených vrstiev v jednotlivých pásoch
.
Druhá limitná hodnota uvažuje s vplyvom nehomogénnych vrstiev medzi sebou do takej miery, že nám do výpočtu tepelného odporu príslušnej vrstvy (riadku) ich stačí uvažovať priemerným súčiniteľom tepelnej vodivosti.
Pri homogénnych radoch je tepelný odpor získame tak že šírku radu delíme súčiniteľom tepelnej vodivosti. Pri nehomogénných vrstvách
tepelný odpor získame ako váženú hodnotu podľa zastúpených plôch a ich tepelných odporov (podobne ako prvú limitnú hodnotu akurát nie pre celú konštrukciu, ale iba pre príslušní riadok).
Pri výpočtoch vychádzame z myšlienky, že celkový tepelný tok ktorý prechádza jednotlivými riadkami je stále rovnaký, teda pri nehomogénnej vrstve sa rozdelí v pomere tepelnej vodivosti medzi jednotlivé nehomogénne časti.
podľa vyššie uvedeného obrázku
Skutočnosť je však taká, že hľadaná hodnota tepelného odporu by mala ležať medzi týmito hodnotami. Vzťah podľa Fokina hovorí, že hľadaná hodnota má bližšie k dolnej hranici tepelného odporu, a váha v jeho vzťahu je nastavená 1/3 k 2/3.
Pokiaľ poznáme tepelný odpor, výpočet tepelného odporu pri prechode tepla pri známych okrajových podmienkach už nie je problém, a rovnako nie je problém určenie súčiniteľu prechodu tepla
. Táto metodika mimo iného však vyžaduje pomer medzi
a
bol menší ako 1,25.
Obdobný výpočet je možné vykonať aj s hodnotami , tu sa hodnota približného tepelného odporu pri prechode tepla získa ako aritmetická hodnota z
a
. Rozdiel je aj v tom, že sa do tepelných odporov zaratáva aj účinok (tepelný odpor pri prestupe tepla) prechodovej vrstvy.